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当利用VC模拟示波器实现简谐振动的合成

发布时间:2021-09-11 18:01:02 阅读: 来源:雕刻刀厂家

利用VC++模拟示波器实现简谐振动的合成

摘要:在物理教学中,简谐振动合成的演示是必要的。示波器等仪器虽然能直观看到简谐振动的合成,但显示的图形有时不太稳定。针对其不足,提出了用Visual c++编程模拟示波器来实现简谐振动的合成。该编程软件不但能显示合成图形,还可进行必要的数据处理。教学中表明该软件操作方便,效果良好。

关键词:简谐振动;Visual c++;合成图形;数据处理;示波器

0 引言

Visubl C++是一个功能强大的面向对象的可视化软件开发工具,它是一个基于windows操作系统的可视化集成开发环境。ViSUal C++中包括的器、调试器以及AppWizard、Class Wizard等开发工具,大大减轻了编程的工作量。在Visual c++环境下,用户可以较好地实现用户界面的设计、图形图像处理、络、通2.钳口质量低劣讯、多媒体、数据库的使用等方面的编程[1]。在物理教学中,简谐振动的合成是必要的,其演示一般是通过函数信号发生器与示波器来实现的[2]。在利用示波器观察简谐振动的合时,其图形的稳定性极易受到信号干扰的影响,特别在是观察李萨如图形时,很难调节其稳定性。针对其不足,本文提出了用Visual C++编程来演示简谐振动的合成。连续、动态的图形效果,不但可以加深学生的对各种简谐振动合成的理解,还可提高学生的学习兴趣。

1 简谐振动合成的原理

简谐振动是最基本最简单的振动,在实际问题中,常会遇到一个质点同时参与几个振动的情况,即振动的合成。振动合成问题比较复杂,一般只研究几种简单情况简谐振动的合成[3]。

1.1 同方向简谐振动的合成

同方向的两个简谐振动的合成可分为同频率与不同频率的两种情况。

(1) 同方向、同频率的简谐振动的合成。

两个简谐振动的表达式分别为:x1=A1cos(2 ft+ 10)和x2=A2cos(2 ft+ 20),其中A1、A2、 10、 20、f分别表示两者振动的振这是塑料软包装永久的发展主题幅、初相位和频率。则其合振动为:

(2)同方向、不同频率的简谐振动的合成。

两个简谐振动的表达式分别为x1=A1cos(2 f1t+ 10)和x2=A2cos(2 f2t+ 20),若.A1=A2=A,则其合振动为:

1.2 相互垂直简谐振动的合成

(1)相互垂直、同频率的简谐振动的合成

两个简谐振动的表达式分别为:x=A1cos(2 ft+ 10和y=A2cos(2 ft+ 20)。消去t,得轨迹方程:

(2) 相互垂直、不同频率的简谐振动的合成

如果两个振动的频率有很小的差异,相位差不是定值,合运动的轨迹是变化的。如果两个振动的频率相差很大,并有简单的整数比值关系,可得到稳定的运动轨迹曲线即李萨如图形。在李萨如图形中,作与x、y轴平行的直线,两线与李萨如图形最大交点的个数比与对应的频率比成反比,由此可求一振动的未知频率。

2 VC++的模拟实现

2.1 程序的设计框图

根据功能可设计如下功能:

图1.简谐振动合成演示程序的设计框图

2.2 图形的合成实现

根据简谐振动合成的功能分析,用户界面可分成同方向和垂直方向合成两部分,每一部分都包括数据输入及图形的显示。

(1)数据的输入分振动各数据(振幅A,、A2,频率f1、f2,初相位 10、 20)的输入是通过控件及微调控件实现,两振动的初相差还可通过滑动条的移动来设置,操作简单方便,如图2、4所示。

(2)图形的显示

在同方向振动中,当两振动为同频率时,若输入的数据为:A1=2m,f1=2Hz,.A2=2m, 10=0,f2=2Hz, 20=1.57rad(即 /2),便显示合振动的数据为:A=2.82955m,f=2Hz, 0=o.785rad,如图2所示。并用不同的颜色显示两分振动与合振动图形。图中黑色曲线为合成图形,红色表示振动1,绿色表示振动2。当两振动为不同频率时,若输入的数据为:A1=2m,f1=100Hz, 10=0,A2=2m,f2=90Hz, 20=2.61667rad,这种情况图形合成后产生拍现象。由.f拍=|f2-f1|,显示合振动的拍频为lOHz,如图3所示。图中黑色曲线为合成的拍现象。

在垂直方向振动中,若输入的数据为:A1=2m,f1=2Hz, 10=0,A2=2m,f2=3Hz, 20=2.355rad,便可观察到如图4所示的李萨如图形(蓝色曲线)。对李萨如图形,还可通过鼠标左、右键做辅助线,来验证交点与频率比之间的关系。与X轴平行的(绿)线,与图形最多交点个数为6,与y轴平行的(蓝)线,与图形最多交点个数为4,两交点个数比3:2与两两分振动的频率比f1:f2=2:3成反比。通过滑动条动态的改变两分振动的初相差,可以使得图像的呈现连续动态变化的效果。

2.3 主程序

(1)同方向振动的合成

3 结论

简谐振动的合成是机械振动的主要内容,具有一定的实用性。使用VC++编程,可更形象、生动地显示简谐各种控制方式在实验进程中可任意平滑切换振动合成。当通过微调控件为时装备正常运行请不要随意将U盘或不明软件安装到本装备电脑上来动态的改变两分振动的初相差时,还可实现合成图形的动态变化。程序中还可进行简单的数据处理,操作简单方便。该程序可用于课堂教学中,能激发学生的学习兴趣,并能加深学生对不同情况的简谐振动合成的理解。

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